مستقل اور قابل قبول ہیورسٹکس۔

Consistent Admissible Heuristics



حل:

جیسا کہ رسل اور نوروگ نے ​​اشارہ کیا ہے۔ مصنوعی ذہانت: ایک جدید نقطہ نظر (سب سے زیادہ استعمال ہونے والی AI نصابی کتاب) یہ ایک چیلنج ہے کہ ایک ایسا اندازہ لگایا جائے جو قابل قبول ہو لیکن مستقل نہیں۔

ظاہر ہے ، آپ ایک گراف میں نوڈس کے لیے اقدار منتخب کر سکتے ہیں تاکہ وہ جس ہوریسٹک کی نمائندگی کرتے ہیں وہ قابل قبول ہے لیکن مستقل نہیں۔ فیلنر ایٹ ال کے اس مقالے میں دو طریقوں کی ایک عمدہ مثال موجود ہے کہ یہ ممکن ہے ، لیکن یہ تھوڑا گھنا ہے ، لہذا میں خلاصہ کروں گا:



ایک قابل قبول لیکن متضاد ہیورسٹک۔



  • یہ قیاس آرائی متضاد ہے۔c1 کیونکہ یہ اپنے پیرنٹ نوڈ کے مقابلے میں مقصد تک پہنچنے کے لیے لاگت پر کم (یعنی کم معلوماتی) کم حد دے رہا ہے۔ پیرنٹ نوڈ کے ذریعے مقصد تک پہنچنے کی لاگت کا تخمینہ کم از کم 10 ہے (کیونکہ راستے کی قیمت۔p 5 ہے اور اندازہ تخمینہ ہے۔p بھی 5 ہے)۔ مقصد تک پہنچنے کے لیے لاگت کا تخمینہ۔تاہم ، c1 صرف 8 فیصد ہےc1 (2))۔
  • چونکہ یہ گراف غیر مستقیم ہے ، اس لیے یہ اندازہ بھی متضاد ہے۔c2 ، کیونکہ جا رہا ہے۔c2 سےp کو اوپر جیسا مسئلہ ہے۔

فیلنر ایٹ ال قابل قبول لیکن متضاد اندازے کی چند ٹھوس مثالیں بھی فراہم کرتے ہیں۔ 8 پہیلی کے مسئلے پر غور کریں:



8 پہیلی کا مسئلہ

اس پہیلی میں 8 سلائیڈنگ ٹائل ہیں جن کی تعداد 1-8 ہے ، اور ایک خالی جگہ ہے۔ ٹائلیں ترتیب سے باہر شروع ہوتی ہیں (جیسا کہ تصویر میں بائیں طرف ہے)۔ مقصد یہ ہے کہ پہیلی کو اوپر دائیں طرف خالی جگہ پر ٹائلیں سلائیڈ کرکے دکھایا جائے۔ اس مسئلے کے لیے کلاسک ہیورسٹک (ہر ٹائل کا مین ہٹن کا فاصلہ اس جگہ سے جہاں یہ سمجھا جاتا ہے) قابل قبول اور مستقل ہے۔

تاہم ، آپ ایک مختلف اندازہ لگا سکتے ہیں۔ ہوسکتا ہے کہ آپ صرف 1 ، 2 ، اور 3 کے مین ہٹن فاصلے (یعنی دور مربعوں کی تعداد) کو دیکھنا چاہتے ہیں جہاں انھیں گول کی حالت میں سمجھا جاتا ہے۔ ہوریسٹک ، جبکہ تمام ٹائلوں کے مین ہٹن فاصلے سے کم معلوماتی ، اب بھی قابل قبول اور مستقل ہے۔



لیکن ہم کہتے ہیں کہ آپ چوکوں کا ایک اضافی گروپ منتخب کرتے ہیں ، شاید 5 ، 6 اور 7۔ یا (5 ، 6 ، اور 7) اور ان کے مین ہٹن کے فاصلے کو ان کے ہدف کے مقامات پر شمار کرنا۔ یہ قیاس آرائی ہے۔ اب بھی قابل قبول - یہ صرف گول اسٹیٹ تک پہنچنے کے لیے درکار چالوں کی تعداد کو کم یا کم کر سکتا ہے۔ تاہم ، یہ ہے۔ اب ہم آہنگ نہیں - ہر نوڈ پر ہوریسٹک اندازوں کے درمیان کوئی واضح رشتہ نہیں ہے۔


طویل عرصے سے مردہ ، لیکن میں اپنے دو سینٹ ویسے بھی دوں گا۔ میرے خیال میں اس کے بارے میں سوچنے کا سب سے آسان طریقہ یہ ہے کہ ایک قابل قبول ہورسٹک کہتا ہے کہ جب آپ کسی مخصوص ڈیفالٹ گول نوڈ پر پہنچتے ہیں تو آپ اوور شوٹ نہیں کر سکتے ، جبکہ ایک مستقل اندازہ لگانے والا کہتا ہے کہ آپ کسی بھی نوڈ پر جاتے ہوئے اوور شاٹ نہیں کر سکتے۔ اس سے تعلقات واضح ہو جاتے ہیں: چونکہ گول نوڈ کچھ نوڈ ہے ، اس لیے ایک مستقل اندازہ قابل قبول ہے۔ لیکن چونکہ قابل قبول صرف ایک نوڈ کے لیے اس پراپرٹی کی ضمانت دیتا ہے ، اس لیے قابل قبول مستقل مزاجی کا مطلب نہیں ہے۔


بہتر ہے کہ ایک مستقل ہورسٹک کو قابل قبول ہیورسٹک سمجھا جائے جو کہ مثلث کی عدم مساوات کی اطاعت کرتا ہے۔

لاگت (a -> c) b) + لاگت (b -> c)

تلاش کی جگہ میں کسی بھی تین نوڈس a ، b اور c کے لیے ، اس سمجھ کے ساتھ کہ لاگت ملحقہ نوڈس کے درمیان اصل لاگت کا استعمال کرتے ہوئے شمار کی جاتی ہے اور دوسری صورت میں ہیورسٹک کا استعمال کرتے ہوئے۔